Guarda ci sono solo due smartphone sul mercato che possono fare al caso tuo:
Sony XZ1 Compact
Display 4.6"
Snapdragon 835
4 gb ram
Batteria super
Fotocamera di alto livello
Led presente
Io che amo ancora i compatti ce l'ho e dire che mi trovo divinamente è dire poco, poi hai tutta la qualità del marchio Sony che è sempre una garanzia. Ovviamente, però, devi salire molto con il budget, perchè parliamo di un top gamma a tutti gli effetti visto l'hardware di primo pelo che monta. Su internet lo trovi in varie colorazioni a poco più di 400€.
Sony X Compact
Si tratta del modello precedente a quello indicato sopra, display stessa misura ma con specifiche tecniche più carenti:
Snapdragon 650
3 gb di ram
Camera di medio-basso livello
Buona batteria
Led presente
Questo lo trovi facilmente qui e rientra nel tuo budget: https://www.eprice.it/smartphone-SONY/d-9016551?meta=TRVP_mp
Personalmente consiglio il primo modello, vale il sacrificio economico in più e ti durerà molti più anni visto l'hardware potente e aggiornatissimo che ha, comunque anche il secondo è un ottimo device.
Spero di esserti stato d'aiuto